Церковь Св. Геворга вместе остальными четырьмя церквами (Св.Норашен — XV век, Шамхорецоц Св.Аствацацин (другое название Кармир Аветаран) — XXIII век, Ереванцоц Св.Минаса — XVIII век и Св.Ншана — XVIII век) в Тбилиси и церковью Св. Ншана в городе Ахалцихе входят в список церквей, которые Св.Эчмиадзин требует вернуть армянской епархии. В этой связи Первопрестольный Эчмиадзин неоднократно обращался к властям Грузии, патриарху и международным организациям. Однако все попытки были тщетными.
Грузинские власти до сих пор игнорируют это требование, и у армянской стороны из-за этого нет возможности реставрировать и укреплять церкви, которые находятся в плачевном состоянии.
Отметим, что это уже второе обрушение армянской церкви в Тбилиси. Первый случай произошел в 1989 году, когда обвалилась церковь Шамхорецоц Св. Аствацацин. Епархия ААЦ в Грузии уже заявила решительный протест, считая, что вся ответственность за разрушение церкви лежит на Министерстве культуры и охраны памятников Грузии, на балансе которого находятся вышеупомянутые армянские церкви.
«Складывается впечатление, что Патриархат Грузинской Православной Церкви и власти этой республики, не решая вопросы возвращения этих церквей армянской епархии и их сохранения и реконструкции, умышленно уничтожают важнейшие очаги армянской культуры» — сказано в сообщении епархии ААЦ в Грузии.
